求y=x丨x丨在点x=0处的可导性过程请详细点谢谢

Question

求y=x丨x丨在点x=0处的可导性
过程请详细点 谢谢

Answer 1

显然此函数可用以下分段函数形式表示
y=x; (x≥0)
y=-x; (x＜0)
下面只需要求出分段点的左右导数并比较是否相等就可以得出x=0点是否可导的结论
f'(x)(x→0+）=1 (x→0+)≠0;
f'(x))(x→0-）=-1(x→0-)≠0;
左右导数存在且不相等,故此函数在x=0点处不可导
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