解方程：Log0.5xx2-14log16xx3+40log4xx0.5=0Word格式上传上来后看不见了，汗，log后面紧跟的0.5x、16x、4x是对数函数的底数，后面的x2、x3、x0.5是真数，且数字为幂数。大家都懂得，呵呵

Question

解方程： Log0.5xx2-14log16xx3+40log4xx0.5=0
Word格式上传上来后看不见了，汗，log后面紧跟的0.5x、16x、4x是对数函数的底数，后面的x2、x3、x0.5是真数，且数字为幂数。大家都懂得，呵呵

Answer 1

记log2(x)=y,用换底公式,换成以2为底
方程化为：lnx^2/ln0,5x-14lnx^3/ln16x+40lnx^0.5/ln4x=0
即2y/(y-1)-42y/(y+4)+20y/(2+y)=0
所以y=0,此时x=1
或1/(y-1)-21/(y+4)+10/(y+2)=0
化简y^2+6y+8-21(y^2+y-2)+10(y^2+3y-4)=0
解得：y=-1/2,2
即x=√2/2,4
因此共有三个根：1,√2/2,4