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设P为可逆矩阵,且P^TAP=diag(d1,d2,...,dn),问di(i=1,2,...,n)是否为A的特征值?说明理由
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设P为可逆矩阵,且P^TAP=diag(d1,d2,...,dn),问di(i=1,2,...,n)是否为A的特征值?说明理由
▼优质解答
答案和解析
是的
令B=P^TAP,则A与B相似,B的特征值为di(i=1,2,...,n),相似矩阵有相同的特征值
所以A得特征值也为di(i=1,2,...,n)
令B=P^TAP,则A与B相似,B的特征值为di(i=1,2,...,n),相似矩阵有相同的特征值
所以A得特征值也为di(i=1,2,...,n)
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