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某地区有A.B.C三个村庄,其中BC两边在铁路边上,A村离铁路较远,已知C村到B村比C村到A村远14千米,C村到B村比A村到B村近2千米,若三个村间总路程为60千米,试确定ABC所构成的三角形的形状.
题目详情
某地区有A.B.C三个村庄,其中BC两边在铁路边上,A村离铁路较远,已知C村到B村比C村到A村远14千米,C村到B村比A村到B村近2千米,若三个村间总路程为60千米,试确定ABC所构成的三角形的形状.
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答案和解析
直角三角形
设AC为X,BC=X+14,则AB=X+14+2=X+16
依题意得X+X+14+X+16=60
3X=60-30
X=10
则AC=10 BC=24 AB=26
AC^2+BC^2=AB^2
所以,该三角形为直角三角形
设AC为X,BC=X+14,则AB=X+14+2=X+16
依题意得X+X+14+X+16=60
3X=60-30
X=10
则AC=10 BC=24 AB=26
AC^2+BC^2=AB^2
所以,该三角形为直角三角形
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