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如图,一环形花坛分成A、B、C、D四个区域,现有5种不同的花供选种,要求在每个区域里种1种花,且相邻的2个区域种不同的花,则不同的种法种数为()A.96B.84C.260D.320

题目详情
如图,一环形花坛分成A、B、C、D四个区域,现有5种不同的花供选种,要求在每个区域里种1种花,且相邻的2个区域种不同的花,则不同的种法种数为(  )

A.96
B.84
C.260
D.320
▼优质解答
答案和解析
根据题意,四个区域至少选用两种不同的花来种,
∴事件可分三类,第一类,种2种不同的花,共有
C
2
5
×
A
2
2
=20种种法种数;
第二类,种三种不同的花,有2×
A
3
5
=120种种法种数;
第三类,种四种不同的花,有
A
4
5
=120种种法种数;
∴共有20+120+120=260种种法种数;
故选C.
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