如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+3）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为22米/秒．若小明与

Question

如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800（1+√(3)）米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为(√(2))/(2)米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？

Answer 1

过点C作CD⊥AB于点D，设AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，
∵∠A=45°，CD⊥AB，
∴AD=CD=x米，
∴AC=√(2)x．
在Rt△BCD中，
∵∠B=30°，
∴BC=(CD)/(sin30°)=(x)/((1)/(2))=2x，
∵小军的行走速度为(√(2))/(2)米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，
∴(√(2)x)/((√(2))/(2))=(2x)/(a)，解得a=1米/秒．
答：小明的行走速度是1米/秒．