（2014•河北区三模）如图，一艘轮船自西向东航行，在点A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C，继续向东航行80海里后到达点B处，此时测得小岛C在船的北偏东26.5°方向上，然后轮船继续向东

Question

（2014•河北区三模）如图，一艘轮船自西向东航行，在点A处测得北偏东68.7°方向有一座小岛C，继续向东航行80海里后到达点B处，此时测得小岛C在船的北偏东26.5°方向上，然后轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈(9)/(25)，tan21.3°≈(2)/(5)，sin63.5°≈(9)/(10)，tan63.5°≈2）

Answer 1

过点C作CD⊥AB，垂足为点D，此时轮船离小岛最近，BD即为所求，
由题意可知：∠A=21.3°，AB=80海里，∠CBD=63.5°，
在Rt△ACD中，tan∠A=(CD)/(AD)=(2)/(5)，CD=(2)/(5)（80+BD），
∵tan63.5°=(CD)/(BD)≈2，
∴CD=2BD，
故2BD=(2)/(5)（80+BD），
解得：BD=20．
答：轮船继续向东航行20海里，距离小岛C最近．