如图，“五一”期间在丹尼斯商厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在丹尼斯对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30ｏ，测得条幅端点B的俯

Question

如图，“五一”期间在丹尼斯商厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在丹尼斯对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30 ^ｏ ，测得条幅端点B的俯角为45 ^o ；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45 ^o ，测得条幅端点B的俯角为30 ^ｏ ．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．（结果精确到个位，参考数据 =1．732）

Answer 1

过D作DM⊥AE于M，过C作CN⊥AE于N，则：MN=CD=3米，设AM=x，则AN=x+3，
由题意：∠ADM =30 ^ｏ ，∠ACN =45 ^ｏ ，        
在Rt△ADM中，DM=AM·cot30 ^ｏ = x，在Rt△ANC中，CN=AN=x+3，     
又DM=CN=MB，∴ x=x+3，解之得，x= （ +1），
∴AB=AM+MB=x+x+3=2× （ +1）+3=3 +6≈11（米）

首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△AGD、△AHC，应利用矩形性质构造方程关系式，进而可解即可求出答案．