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求教,正项级数∑(n→∞)(1+n)/(1+n^2)为何是发散的?
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求教,正项级数∑(n→∞)(1+n)/(1+n^2)为何是发散的?
▼优质解答
答案和解析
由于 lim ((1+n)/(1+n²))/(1/n)
= lim(n²+n)/(1+n²)=1
所以此级数和1/n有相同敛散性
1/n发散,所以此级数发散
= lim(n²+n)/(1+n²)=1
所以此级数和1/n有相同敛散性
1/n发散,所以此级数发散
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