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若m和n均为自然数,且n
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若m和n均为自然数,且n
数学
作业帮用户2017-09-20▼优质解答
答案和解析
m/n-1-(1-n/m)
=m/n+n/m-2
=m^2/mn+n^2/mn-2mn/mn
=(m^2+n^2-2mn)/mn
=(m-n)^2/mn>0
所以 m/n-1>1-n/m
=m/n+n/m-2
=m^2/mn+n^2/mn-2mn/mn
=(m^2+n^2-2mn)/mn
=(m-n)^2/mn>0
所以 m/n-1>1-n/m
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