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已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和
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已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和
▼优质解答
答案和解析
因为an=2n 所以bn=2n×3的n次方
∴Sn=2*3+2×2*3＾2+2*3*3＾3+……+2*n*3＾n
两边同时除以2
1/2Sn=3+2*3＾2+……+n*3＾n ⑴
3/2Sn=3＾2+2*3＾3+3*3＾4+……+n*3＾n+1 ⑵
⑴-⑵得
-Sn=3+3＾2+3＾3+…3＾n-n*3＾n+1
Sn=-3/2+（1/2+n）*3＾n+1
∴Sn=2*3+2×2*3＾2+2*3*3＾3+……+2*n*3＾n
两边同时除以2
1/2Sn=3+2*3＾2+……+n*3＾n ⑴
3/2Sn=3＾2+2*3＾3+3*3＾4+……+n*3＾n+1 ⑵
⑴-⑵得
-Sn=3+3＾2+3＾3+…3＾n-n*3＾n+1
Sn=-3/2+（1/2+n）*3＾n+1
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