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已知实数m,n满足(m+n)2=13,(m-n)2=5.求下列各式的值.(1)mn;(2)m2+n2-mn.
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已知实数m,n满足(m+n)2=13,(m-n)2=5.求下列各式的值.
(1)mn;
(2)m2+n2-mn.
(1)mn;
(2)m2+n2-mn.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,得:
m2+2mn+n2=9 ①
m2-2mn+n2=1 ②
(①-②)÷4,得:
mn=2;
(2)(①+②)÷2,得
m2+n2=5,
∴m2+n2-mn=5-2=3.
m2+2mn+n2=9 ①
m2-2mn+n2=1 ②
(①-②)÷4,得:
mn=2;
(2)(①+②)÷2,得
m2+n2=5,
∴m2+n2-mn=5-2=3.
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