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tana+sina=mtana-sina=n求证(m^2-n^2)^2=16mn
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tana+sina=m tana-sina=n 求证(m^2-n^2)^2=16mn
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答案和解析
tana+sina=m
tana-sina=n 平方相减得 m^2-n^2=4sinatana 平方 (m^2-n^2)^2=16sin^2atan^2a
相乘得 mn=tan^2a-sin^2a=sin^2a(1/cos^2a-1)=sin^2a(1-cos^2a)/cos^2a
=sin^2a*tan^2a
mn=sin^2a*tan^2a
(m^2-n^2)^2=16sin^2atan^2a
所以 (m^2-n^2)^2=16mn
tana-sina=n 平方相减得 m^2-n^2=4sinatana 平方 (m^2-n^2)^2=16sin^2atan^2a
相乘得 mn=tan^2a-sin^2a=sin^2a(1/cos^2a-1)=sin^2a(1-cos^2a)/cos^2a
=sin^2a*tan^2a
mn=sin^2a*tan^2a
(m^2-n^2)^2=16sin^2atan^2a
所以 (m^2-n^2)^2=16mn
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