关于x的方程（m²+m）x^（m²+1）+4x+m+1=0是否可能是一元二次方程?若可能,请求出这个方程的解；若不可能,请说明理由.

Question

关于x的方程（m²+m）x^（m²+1）+4x+m+1=0是否可能是一元二次方程?若可能,请求出这个方程的解；若不可能,请说明理由.

Answer 1

原方程是一元二次方程时,m²+m ≠ 0,m²+1 = 2,可得 m = 1
所以原方程可能是一元二次方程,这时 m=1,得方程为 2x²+4x+2 =0 即 x²+2x+1 =0
解之,可得 x = -1
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