若关于x的不等式组3x−m＞612x＞3m+1的解集是x＞1，则m值．

Question

若关于x的不等式组

3x−m＞6

(1)/(2)x＞3m+1

的解集是x＞1，则m值______．

Answer 1

由3x-m＞6移项整理得，
x＞(m+6)/(3)，
由(1)/(2)x＞3m+1解得，
x＞6m+2，
又∵不等式组

3x−m＞6

(1)/(2)x＞3m+1

的解集是x＞1，
①当(m+6)/(3)＞6m+2，即m＜0，
∴(m+6)/(3)=1
∴m=-3；
②当6m+2＞(m+6)/(3)时，即m＞0，
∴6m+2=1
∴m=-(1)/(6)，与m＞0矛盾，
∴m值是-3．