热力学膨胀功计算的时候w=∫vdp和w=∫pdv有区别么?还是一个对一个错?如计算状态方程pv=nRT+nap(a是常数)的实际气体的功w.上述两个式子得出的结果不一样.

Question

热力学膨胀功计算的时候w=∫vdp和w=∫pdv有区别么?还是一个对一个错?
如计算状态方程pv=nRT+nap(a是常数)的实际气体的功w.上述两个式子得出的结果不一样.

Answer 1

dA是膨胀功的意思吧,我习惯写dw
dw=pdv（适合于内平衡过程,也即准静态过程）
不能单纯写成vdp,两者不相等的,vdp是技术功的负数-wt（t是角标）
至于你说的pV=nRT,两边微分可以得到dpV=pdV+Vdp=nRdT.是对的.
来源d（pV）=pdV+Vdp（高数里的全微分）
你是想说pdV=nRdT-Vdp吧?这是可以的,但也是=nRdT-Vdp,而不是单纯等于Vdp,你看dV=f（dT,dp）,即V=f（T,p）,V是T,p的函数,这样和pV=nRT相互印证才是对的吧?如果dW=pdV单纯写成只与Vdp有关的某种形式,那么岂不是dV=f（dp）,即V=f（p）,V仅是p的函数与温度T无关?这样就与理想气体状态方程pV=nRT矛盾了是吧.