若小球A以初速度v1竖直上抛,隔Δt后小球B以初速度v2在同一地点竖直上抛,且v2

Question

若小球A以初速度v1竖直上抛,隔Δt后小球B以初速度v2在同一地点竖直上抛,且v2

Answer 1

t的范围这样来确定：如果小球A已经落到抛出点或以后小球B才抛出的话,那么小球AB就不能相遇,所以t＜2V1/g（这是小球A抛出去落回原点所需的时间).小球B抛出后与小球A同时到达最高点或比小球A先到达最高点,也就是t≤(V1-V2)/g,也不能相遇,所以t＞(V1-V2)/g,
于是t的取值范围是：(V1-V2)/g＜t＜2V1/g.
由于只有在小球A下降过程中才会与小球B相遇,所以只有两种情况,相遇时小球B下降或上升.
要求在小球B上升过程中相遇.
假设刚好在小球B到达最高点时与A相遇,那么t2=V2/g,t1=V1/g+(V1²-V2²)½/g,
t=t1-t2=(V1-V2)/g+(V1²-V2²)½/g,如果t大于这个值,表示当小球B到达最高点时,小球A已经在这个点之下了,不能在最高点之前相遇.所以t的范围是：(V1-V2)/g＜t＜(V1-V2)/g+(V1²-V2²)½/g
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