甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v1和v2（v1≠v2），乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v1和v2，则（

Question

甲乙两人同时从同一地点A出发沿直线同向到达地点B，甲在前一半时间和后一半时间内的运动速度分别是v₁和v₂（v₁≠v₂），乙在前一半路程和后一半路程内的运动速度分别是v₁和v₂，则（　　）
A. 甲先到达B点
B. 乙先到达B点
C. 两人同时到达B点
D. 不知道v₁、v₂哪个大，故无法判断谁先到达B点

Answer 1

设A、B两地间的距离为s，甲从A地出发到达B地：
v₁×(1)/(2)t_甲+v₂×(1)/(2)t_甲=s，
t_甲=(2s)/(v1+v2)；
乙从A地出发到达B地：
t_乙=((1)/(2)s)/(v1)+((1)/(2)s)/(v2)=(s(v1+v2))/(2v1v2)，
(t甲)/(t乙)=((2s)/(v1+v2))/((s(v1+v2))/(2v1v2))=(4v1v2)/((v1+v2)2)
∵v₁≠v₂，
∴（v₁-v₂）²＞0，
∴v₁²+v₂²-2v₁v₂＞0，
v₁²+v₂²+2v₁v₂-4v₁v₂＞0，
v₁²+v₂²+2v₁v₂＞4v₁v₂，
∴（v₁+v₂）²＞4v₁v₂，
(4v1v2)/((v1+v2)2)＜1，
即：(t甲)/(t乙)＜1，
∴t_甲＜t_乙，甲先到达B地．
故选A．