一物体做匀变速直线运动，通过一段位移x的平均速度为v1，紧接着通过下一段位移x的平均速度为v2，则物体运动的加速度为（）A.(v2-v1)v1v2(v1+v2)xB.(v2+v1)v1v2(v2-v1)xC.2(v2+v1)v1v2(v2-v1)xD.2(v

Question

一物体做匀变速直线运动，通过一段位移x的平均速度为v₁，紧接着通过下一段位移x的平均速度为v₂，则物体运动的加速度为（　　）

A.

((v2-v1)v1v2)/((v1+v2)x)

B.

((v2+v1)v1v2)/((v2-v1)x)

C.

(2(v2+v1)v1v2)/((v2-v1)x)

D.

(2(v2-v1)v1v2)/((v1+v2)x)

Answer 1

设通过一段位移x的时间为t₁，紧接着通过下一段位移x的时间为t₂，则t1=(x)/(v1)，t2=(x)/(v2)，
根据匀变速直线运动中间时刻的速度得：v(t1)/(2)=v1，v(t2)/(2)=v2，
根据加速度定义式得：a=(△v)/(△t)=(v2-v1)/((t2)/(2)+(t1)/(2))=(2(v2-v1)v1v2)/((v1+v2)x)，故D正确．
故选：D