在如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R1=2R3，当开关S1、S2都闭合时，电压表V1、V2的示数之比为5：3，则（）A．R1与R2电阻比为2：3B．S1闭合、S2断开时，电压表V1、V2的示数之比3

Question

在如图所示的电路中，电源两端电压保持不变，R₁=2R₃，当开关S₁、S₂都闭合时，电压表V₁、V₂的示数之比为5：3，则（　　）

A．R₁与R₂电阻比为2：3
B．S₁闭合、S₂断开时，电压表V₁、V₂的示数之比3：2
C．S₁、S₂都闭合与S₁闭合、S₂断开时电路中电流之比为5：6
D．S₁、S₂都闭合与S₁闭合、S₂断开时R₁消耗功率之比为6：5

Answer 1

（1）开关S₁、S₂都闭合时，电阻R₁与R₂串联，电压表V₁测电阻R₁与R₂的串联电压，电压表V₂测电阻R₂的电压，
(UV1)/(UV2)=(I(R1+R2))/(IR2)=(R1+R2)/(R2)=(5)/(3)，则(R1)/(R2)=(2)/(3)，故A正确；R₂=(3)/(2)R₁，电路电流I=(U)/(R1+R2)=(U)/(R1+(3)/(2)R1)=(2U)/(5R1)   ①，
电阻R₁的功率P₁=I²R₁=（(2U)/(5R1)）²R₁=(4U2)/(25R1)   ③．
（2）S₁闭合、S₂断开时，电阻R₁、R₂、R₃串联，电压表V₁测电阻R₁、R₂、R₃的串联电压，电压表V₂测电阻R₂与R₃的串联电压，电压表V₁、V₂的示数之比为(U′V1)/(U′V2)=(I′(R1+R2+R3))/(I′( R2+R3))=(R1+(3)/(2)R1+(1)/(2)R1)/((3)/(2)R1+(1)/(2)R1)=(3)/(2)，故B正确；
电路电流I′=(U)/(R1+R2+R3)=(U)/(R1+(3)/(2)R1+(1)/(2)R1)=(U)/(3R1)   ②；
电阻R₁功率P′₁=I′²R₁=（(U)/(3R1)）²R₁=(U2)/(9R1)  ④．
（3）由①②得：(I)/(I′)=((2U)/(5R1))/((U)/(3R1))=(6)/(5)，故C错误；由③④得：(P1)/(P′1)=((4U2)/(25R1))/((U2)/(9R1))=(36)/(25)，故D错误．
故选AB．