已知{(x,y)I(m+3)x+y=3m+4}∩{(x,y)I7x+(5-m)y-8=0}=∅求直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围城的三角形面积

Question

已知{(x,y)I(m+3)x+y=3m+4}∩{(x,y)I7x+(5-m)y-8=0}=∅
求直线（m+3）x+y=3m+4与坐标轴围城的三角形面积

Answer 1

两条直线没有交点说明是平行.
所以k相同,第一条直线斜率为-(m+3)等于第二条直线斜率-7/(5-m)
(m+3)=7/(5-m)
所以m=-2或者m=4
算出第一条直线的截距为|3m+4|和|(3m+4)/(m+3)|
面积是截距相乘除以2,得到(1/2)|3m+4|*|(3m+4)/(m+3)|
代入m的值,得到2或者128/7