一粗细均匀的J型玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端（足够长）开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体．初始状态时管内各段长度如图（a）所标，密闭气体的温度为27℃．大气压强为

Question

一粗细均匀的J型玻璃管竖直放置，短臂端封闭，长臂端（足够长）开口向上，短臂内封有一定质量的理想气体．初始状态时管内各段长度如图（a）所标，密闭气体的温度为27℃．大气压强为75cmHg，求：

（1）若沿长臂的管壁缓慢加入5cm的水银柱并与下方的水银合为一体，为使密闭气体保持原来的长度，应使气体的温度变为多少？
（2）在第（1）小题的情况下，再使玻璃管沿绕过O点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180°，稳定后密闭气体的长度变为多大？
（3）在图（b）的p-T坐标系中画出以上两个过程中密闭气体的状态变化过程．

Answer 1

（1）p₁=p₀=75 cmHg，T₁=273+27K=300K
p₂=p₀+5cmHg=80 cmHg，T₂=？
由(p1)/(T1)＝(p2)/(T2)，解得：T₂=320K  
故应使温度变为T₂=320K．
（2）假设玻璃管转过180°后短臂内没有水银，水平管内留有水银柱的长度为x
P₂=80cmHg，V₂=V₁=S•18 cm
P₃=p₀-（10+10+10+5-x）cmHg=（40+x）cmHg，V₂=S•（18+10+10-x）cm=S•（38-x）cm
由p₂ V₂=p₃ V₃，得到：80×18=（40+x）×（38-x）
解得：x=8cm，与假设相符，所以假设成立．
故密闭气体的长度变为（18+10+10-x）=30cm．
（3）密闭气体的状态变化图象如图所示．