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设：a（向量符号,后边都是）=i+2j-k,b=i+j,计算a·b及a*b,并求a与b之间夹角的正弦和余弦.a·b=3,a*b=i-j-k,正弦=1/2.
题目详情
设：a（向量符号,后边都是）=i+2j-k,b=i+j,计算a·b及a*b,并求a与b之间夹角的正弦和余弦.
a·b=3,a*b=i-j-k,正弦=1/2.
a·b=3,a*b=i-j-k,正弦=1/2.
▼优质解答
答案和解析
a·b=（i+2j-k）·（i+j）=i·i+i·j+2j·i+2j·j-（k·i）-（k·j）=1+0+0+2-0-0=3
a*b=（i+2j-k）*（i+j）=i*i+i*j+2j*i+2j*j-（k*i）-（k*j）=0+k-2k+0-j+i=i-j-k
（注：点乘是数量积是个数,叉乘是后仍是向量.i,j,k是单位向量并且相互垂直）
夹角余弦=（a·b）/|a|*|b|=根号3/2
正弦1/2
不懂追问
a*b=（i+2j-k）*（i+j）=i*i+i*j+2j*i+2j*j-（k*i）-（k*j）=0+k-2k+0-j+i=i-j-k
（注：点乘是数量积是个数,叉乘是后仍是向量.i,j,k是单位向量并且相互垂直）
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