早教吧作业答案频道 -->数学-->
f’(sinx)=cosx,求f(x)
题目详情
f’(sinx)=cosx,求f(x)
▼优质解答
答案和解析
f’(sinx)=cosx
f’(sinx)cosx=cos²x
∫f’(sinx)cosxdx=∫cos²xdx
∫f’(sinx)dsinx=∫cos²xdx
f(sinx)=1/2∫(1+cos2x)dx
=1/2x+1/4sin2x+c
令sinx=t
x=arcsint
f(t)=1/2arcsint+1/2 t√1-t²+c
所以
f(x)=1/2arcsinx+1/2 x√1-x²+c
f’(sinx)cosx=cos²x
∫f’(sinx)cosxdx=∫cos²xdx
∫f’(sinx)dsinx=∫cos²xdx
f(sinx)=1/2∫(1+cos2x)dx
=1/2x+1/4sin2x+c
令sinx=t
x=arcsint
f(t)=1/2arcsint+1/2 t√1-t²+c
所以
f(x)=1/2arcsinx+1/2 x√1-x²+c
看了 f’(sinx)=cosx,...的网友还看了以下：
求这高中函数题答案题1：设a,b属于R,且a>0,函数f（x）=x^2+ax+2b,g（x）=ax 2020-05-23 …
已知f(x)满足f(cosx)=x/2(0≤x≤π),则f(cos(4π/3))=已知f(x)满足 2020-06-02 …
1.已知函数f(x)=1/2^x,x>1,又定义在(-1,1)上的奇函数g(x),当x>0时,g( 2020-06-03 …
两道定积分证明（1）∫(a,0)f(x)dx=∫(a,0)f(a-x)dx(2)∫(π/2,0)f 2020-06-06 …
高一数学!急!1求y=根号下（log（0.5）为底tanx为真数）的定义域整个式子都在根号里2.已 2020-07-30 …
多元函数复合函数偏导数u=F（x,y,z)=0,z=（x,y)我想问F‘x指的是F对x求偏导是吗? 2020-08-02 …
f′(cosX)=sinX,求f(cosX)=可以对函数f直接积分吗?积分的话积分变量不是cosX 2020-08-02 …
高一的函数定义域的求法.已知f(x),求f[g(x)],例如已知f(x)的定义域为（1,2）,求f( 2020-11-10 …
1.设f(x)=ln(x+1),g(x)=e的2X次方-1,求f[g(x)],求g[f(x)].2. 2020-11-15 …
已知函数满足条件求周期奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x)求f(x)的周期:f(x)=f(2 2020-11-19 …