设函数f（x）在x=0处连续,若lim(f（x）+f（-2x）)/x=1（x→0）,则f'（0）=如题求详解求详解啊:O

Question

设函数f（x）在x=0处连续,若lim (f（x）+f（-2x）)/x=1（x→0）,则f'（0）=
如题求详解
求详解啊:O

Answer 1

f（x）确定可导吗?若可导则：
洛密达法则原式=Lim(x->0)(f'（x）+(f（-2x）)')
∵f（x）连续可导∴lim(x->0)f'（x）=f'（0）
lim（x->0）(f（-2x）)'
=lim（x->0）-2f'(-2x)=-2f'（0）
∴f'（0）=-1
若不确定可导,则题无法求答案,题错了