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已知一次函数f（x）满足f[f（x）]＝3x＋2，则函数f（x）的解析式为？
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已知一次函数f（x）满足f[f（x）]＝3x＋2，则函数f（x）的解析式为？
▼优质解答
答案和解析
设f(x)=ax+b
f(f(x))
=a(ax+b)+b
=a²x+(a+1)b
=3x+2
∴a²=3
(a+1)b=2
∴a=√3,b=√3-1
或a=-√3,b=-√3-1
∴f(x)=√3x+(√3-1)
或f(x)=-√3x-(√3+1)
f(f(x))
=a(ax+b)+b
=a²x+(a+1)b
=3x+2
∴a²=3
(a+1)b=2
∴a=√3,b=√3-1
或a=-√3,b=-√3-1
∴f(x)=√3x+(√3-1)
或f(x)=-√3x-(√3+1)
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