写出函数f（x）=x+x分之9在x属于3,+∞）上的单调性并用定义证明.

Question

写出函数f（x）=x+x分之9在x属于【3,+∞）上的单调性并用定义证明.

Answer 1

取x1,x2属于【3,+∞）,设x1＜x2
所以f（x1）－f（x2）=x1+9／x1－x2+9／x2
=（x1-x2）×（1-9／x1x2）
因为x1,x2属于【3,+∞）
所以x2x1﹥9
所以1-9／x1x2＞0
又x1＜x2
所以x1-x2＜0
所以（x1-x2）×（1-9／x1x2）＜0
既f（x1）－f（x2）＜0
故函数f（x）=x+x分之9在【3,+∞）上单调递增
注1,2为角码