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已知fx是一次函数且f(f(x))=x+2,求函数fx的表达式,并判断其奇偶性
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已知fx是一次函数且f(f(x))=x+2,求函数fx的表达式,并判断其奇偶性
▼优质解答
答案和解析
设
f(x) = ax+b,
则
x+2 = f[f(x)] = a(ax+b)+b = (a^2)x+(a+1)b,
可得
(a^2) = 1,(a+1)b = 2,
解得
a=b=1,
即
f(x) = x+1,
没有奇偶性.
f(x) = ax+b,
则
x+2 = f[f(x)] = a(ax+b)+b = (a^2)x+(a+1)b,
可得
(a^2) = 1,(a+1)b = 2,
解得
a=b=1,
即
f(x) = x+1,
没有奇偶性.
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