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∫(x+1)e^2xdx
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∫(x+1)e^2xdx
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∫ (x + 1)e^2x dx
= ∫ (x + 1) d(e^2x)/2
= (1/2)(x + 1)e^2x - (1/2)∫ e^2x d(x + 1)
= (1/2)(x + 1)e^2x - (1/2) * (1/2)e^2x + C
= (1/2)(x + 1)e^2x - (1/4)e^2x + C
= (1/4)(2x + 1)e^(2x) + C
= ∫ (x + 1) d(e^2x)/2
= (1/2)(x + 1)e^2x - (1/2)∫ e^2x d(x + 1)
= (1/2)(x + 1)e^2x - (1/2) * (1/2)e^2x + C
= (1/2)(x + 1)e^2x - (1/4)e^2x + C
= (1/4)(2x + 1)e^(2x) + C
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