已知二次函数y=（x-h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A.1或-5B.-1或5C.1或-3D.1或3

Question

已知二次函数y=（x-h）²+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）

A. 1或-5

B. -1或5

C. 1或-3

D. 1或3

Answer 1

∵当x>h时，y随x的增大而增大，当x∴①若h<1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5，
可得：（1-h）²+1=5，
解得：h=-1或h=3（舍）；
②若1≤x≤3可得：（3-h）²+1=5，
解得：h=5或h=1（舍）．
综上，h的值为-1或5，
故选：B．