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求方程w的四次方＋16＝0的四个根书上给的答案:-16=2∧4e∧（2k＋1）πi;这一步我不理解
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求方程w的四次方＋16＝0的四个根
书上给的答案:-16=2∧4e∧（2k＋1）πi;这一步我不理解
书上给的答案:-16=2∧4e∧（2k＋1）πi;这一步我不理解
▼优质解答
答案和解析
w^4=-16
∴w^2=±4i 即w^2=4i或w^2=-4i
∴w^2=[√2(i+1)]^2 或w^2=[√2(i-1)]^2
∴w1=√2+√2i,w2=-√2-√2i,w3=-√2+√2i,w4=√2-√2i
∴w^2=±4i 即w^2=4i或w^2=-4i
∴w^2=[√2(i+1)]^2 或w^2=[√2(i-1)]^2
∴w1=√2+√2i,w2=-√2-√2i,w3=-√2+√2i,w4=√2-√2i
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