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a的k次方除以k阶乘求和等于e的a次方如何证明网上查了好多都是直接给出答案

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a的k次方除以k阶乘求和等于e的a次方 如何证明
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答案和解析
∑(x^n/n!)是e^x的泰勒展开式
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%B0%E5%8B%92%E7%BA%A7%E6%95%B0