早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图ABCD是平行四边形,E为AB延长线上一点,K为AD延长线上一点.连接BK,DE相交于一点O,问:四边形ADOB与四边形ECKO的面积是否相等?请说明理由.
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532755156-3857.jpg)
▼优质解答
答案和解析
如图,
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532755156-3460.jpg)
连结AC
因为AB∥CD,
所以S△DCE=S△DCA(同底等高)
S四边形ABOD+S△ODK=S△ABK,
S四边形ECKO+S△ODK=S四边形EDKC=S△DCE+S△DCK=S△ADC+S△CDK=S△ACK,
又因为DC∥AB,
所以△AKC=S△AKB
所以S四边形ABOD+S△ODK=S四边形ECKO+S△ODK
即S四边形ABOD=S四边形ECKO;
故答案为:相等
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532755156-3460.jpg)
连结AC
因为AB∥CD,
所以S△DCE=S△DCA(同底等高)
S四边形ABOD+S△ODK=S△ABK,
S四边形ECKO+S△ODK=S四边形EDKC=S△DCE+S△DCK=S△ADC+S△CDK=S△ACK,
又因为DC∥AB,
所以△AKC=S△AKB
所以S四边形ABOD+S△ODK=S四边形ECKO+S△ODK
即S四边形ABOD=S四边形ECKO;
故答案为:相等
看了 如图ABCD是平行四边形,E...的网友还看了以下:
正方形ABCD的边长为1,M和N分别是AB和BC的中点,AN和CM相交于点O.求四边形AOCD的面 2020-04-27 …
1.如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,(1 2020-05-01 …
点O是四边形ABCD的外接圆和内切圆的圆心,内切圆与四边形各边分别相切于点E.F.G.H,求证四边 2020-05-22 …
四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且四边形ABCD关于点O成中心对称,试说明四边形A 2020-06-27 …
如图,在8×6正方形网格图中,每个小正方形边长均为1,点O和四边形ABCD的顶点均在小正方形的顶点 2020-08-02 …
三角形ABC中点C是AC边上的一动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交∠BAC的平分线于点E,交 2020-08-03 …
三角形ABC中点C是AC边上的一动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交∠BAC的平分线于点E,交 2020-08-03 …
四边形ABCD中有一点O,若向量OA+向量OB+向量OC+向量OD=向量0,求证:点O是四边形ABC 2020-12-05 …
四边形ABCD中,∠BAD的角平分线与边BC交于点E,∠ADC的角平分线交直线AE于点O.(1)若点 2020-12-17 …
已知o是四边形ABCD内一点,若OA+OB+OC+OD=0向量,则四边形ABCD是整样的四边形,点o 2020-12-25 …