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如图ABCD是平行四边形，E为AB延长线上一点，K为AD延长线上一点．连接BK，DE相交于一点O，问：四边形ADOB与四边形ECKO的面积是否相等？请说明理由．
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如图ABCD是平行四边形，E为AB延长线上一点，K为AD延长线上一点．连接BK，DE相交于一点O，问：四边形ADOB与四边形ECKO的面积是否相等？请说明理由．▼优质解答
答案和解析
如图，
连结AC
因为AB∥CD，
所以S△DCE=S△DCA（同底等高）
S四边形ABOD+S△ODK=S△ABK，
S四边形ECKO+S△ODK=S四边形EDKC=S△DCE+S△DCK=S△ADC+S△CDK=S△ACK，
又因为DC∥AB，
所以△AKC=S△AKB
所以S四边形ABOD+S△ODK=S四边形ECKO+S△ODK
即S四边形ABOD=S四边形ECKO；
故答案为：相等
连结AC
因为AB∥CD，
所以S△DCE=S△DCA（同底等高）
S四边形ABOD+S△ODK=S△ABK，
S四边形ECKO+S△ODK=S四边形EDKC=S△DCE+S△DCK=S△ADC+S△CDK=S△ACK，
又因为DC∥AB，
所以△AKC=S△AKB
所以S四边形ABOD+S△ODK=S四边形ECKO+S△ODK
即S四边形ABOD=S四边形ECKO；
故答案为：相等
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