如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-5x相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2-3x2y1的值为（）A.-10B.-5C.5D.10

Question

如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-(5)/(x)相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂-3x₂y₁的值为（　　）
A. -10
B. -5
C. 5
D. 10

Answer 1

由图象可知点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）关于原点对称，
即x₁=-x₂，y₁=-y₂，
把A（x₁，y₁）代入双曲线y=-(5)/(x)得x₁y₁=-5，
则原式=x₁y₂-3x₂y₁，
=-x₁y₁+3x₁y₁，
=5-15，
=-10．
故选A．