（2013•内江）如图，反比例函数y＝kx（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）A．1B．2C．3D．4

Question

（2013•内江）如图，反比例函数y＝(k)/(x)（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S_△OCE=(|k|)/(2)，S_△OAD=(|k|)/(2)，
过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S_□ONMG=|k|，
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，
∴S_矩形ABCO=4S_□ONMG=4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则(k)/(2)+(k)/(2)+9=4k，
解得：k=3．
故选C．