若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为?分别是什么?

Question

若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为?分别是什么?

Answer 1

假设直线方程是：y=kx+b
1、因为直线过（1,1）,所以把此点代入方程,得：k+b=1
2、直线与两轴的交点：
      与x轴的交点：把y=0代入,得x=-b/k
      与y轴的交点：把x=0代入,得y=b
3、因为三角形面积是2,所以
     |xy| / 2 = 2
     xy = ±4
     即 (-b/k) * b =  ±4
4、把  ｛k+b=1
            ｛ (-b/k) * b =  ±4
    联合成方程组,解方程组,
    下面你自己算一下吧,打符号有些麻烦.