如图甲所示，两块长l=2cm的金属板平行放置，相距d=0.4cm，两板间加有如图乙所示的交变电压．一束电子从两板左侧中点处射入两板间的电场中，其速度方向与场强方向垂直．若电子的初动能

Question

如图甲所示，两块长l=2cm的金属板平行放置，相距d=0.4cm，两板间加有如图乙所示的交变电压．一束电子从两板左侧中点处射入两板间的电场中，其速度方向与场强方向垂直．若电子的初动能均为E_k0=100eV，电子的质量m=0.91×10^-30kg，求

（1）在t=0.5s时刻射入的电子，右边射出时在电场方向偏转的距离多大？
（2）从两板右侧有电子射出的时间t₁与无电子射出的时间t₂之比．

Answer 1

电子射入的速度：v0＝√((2Ek0)/(m))，
电子穿过两极板的时间为：t＝(l)/(v0)，
因电压周期T=4s，T＞＞t，
所以，可认为电子穿过极板时极板间电压不变
（1）t=0.5秒时，U=5V，电子做类平抛运动，
水平方向：l=v₀t，
竖直方向：y=(1)/(2)at²=(1)/(2)(eU)/(md)t²，
代入数据解得，偏转的距离：y=0.125cm；
（2）设电压为U₁时，电子穿过两极板的偏转量恰好为(d)/(2)而不穿出，则
有(d)/(2)＝(eU1)/(dm)•((l)/(v0))2，代入数据解得：U₁=8V，
由图象知U₁=8V时，t'=0.8s，
在0～2s内电子能穿出两极板的时间为t₁=2t'=1.6s不能穿出的时间t₂=0.4s
则t₁：t₂=4：1；
答：（1）在t=0.5s时刻射入的电子，右边射出时在电场方向偏转的距离为0.125m
（2）从两板右侧有电子射出的时间t₁与无电子射出的时间t₂之比为4：1．