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光线从Q(2,0)发出射到直线L：x+y=4上的E反射到y轴上F点,再经y轴反射又回到Q点,求直线EF的方程?
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光线从Q(2,0)发出射到直线L：x+y=4上的E反射到y轴上F点,再经y轴反射又回到Q点,求直线EF的方程?
▼优质解答
答案和解析
设Q关于y轴的对称点为Q1
则Q1 的坐标为 （-2,0）
设Q关于l的对称点为Q2（m,n）
则QQ2中点为G（m+2/2,n/2）
G在l上
∴(m+2)/2+n/2=4...(1)
又QQ2⊥l
∴n/(m-2)=1...(2)
由（1）（2）得Q2（4,2）
由物理学知识可知
Q1、Q2在直线EF上
∴Kef=Kq1q2=1/3
∴直线EF方程为:y=1/3(x+2) ,即 x-3y+2=0
则Q1 的坐标为 （-2,0）
设Q关于l的对称点为Q2（m,n）
则QQ2中点为G（m+2/2,n/2）
G在l上
∴(m+2)/2+n/2=4...(1)
又QQ2⊥l
∴n/(m-2)=1...(2)
由（1）（2）得Q2（4,2）
由物理学知识可知
Q1、Q2在直线EF上
∴Kef=Kq1q2=1/3
∴直线EF方程为:y=1/3(x+2) ,即 x-3y+2=0
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