如图所示，间距为L的两根平等金属导轨变成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中，质量均为m，阻值均为R的导体棒ab，cd均垂直于导轨放

Question

如图所示，间距为L的两根平等金属导轨变成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中，质量均为m，阻值均为R的导体棒ab，cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ，当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v₀沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑，某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去．经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q（导体棒ab，cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已知重力加速度为g），则（　　）

A．导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流I=(BLv0)/(R)
B．导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小a=g-(μB2L2v0)/(2mR)
C．导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为s=(2Rq)/(BL)
D．导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为Q=(1)/(4)mv₀²-(μmgRq)/(BL)

Answer 1

A、cd切割磁感线产生感应电动势为 E=BLv₀，根据闭合电路欧姆定律得：I=(E)/(2R)=(BLv0)/(2R)，故A错误．
B、对于ab棒：由牛顿第二定律得：mg-f=ma，摩擦力f=μN，N为轨道对ab棒的弹力，水平方向，由平衡条件得：N=BIL，解得：a=g-(μB2L2v0)/(2mR)，故B正确．
C、对于cd棒，通过棒的电量：q=(△Φ)/(R总)=(BLs)/(2R)，解得：s=(2qR)/(BL)，故C正确．
D、设导体棒cd在水平恒力撤去后产生的焦耳热为Q，由于ab的电阻与cd相同，两者串联，则ab产生的焦耳热也为Q．根据能量守恒得：2Q+μmgs=(1)/(2)mv₀²，已知：s=(2qR)/(BL)，解得：Q=(1)/(4)mv₀²-(μmgRq)/(BL)，故D正确．
故选：BCD．