一根长为L的圆木头，质量大于100kg，其重心O在离大头为13L的地方，甲、乙二人同时各扛一端将木头扛起，此后丙又在木头中点N处向上扛，用力f丙=300N，如图所示，由于丙的参与，甲的负重

Question

一根长为L的圆木头，质量大于100kg，其重心O在离大头为(1)/(3)L的地方，甲、乙二人同时各扛一端将木头扛起，此后丙又在木头中点N处向上扛，用力f_丙=300N，如图所示，由于丙的参与，甲的负重减轻了______N，乙的负重减轻了______N．

Answer 1

丙作用前，以右端为支点，根据力矩平衡条件，有：
F_甲•L=mg•(2)/(3)L，
F_甲×L=100kg×10N/kg×(2)/(3)L
解得F_甲=(2000)/(3)N；
丙作用前，以左端为支点，有：
F_乙•L=mg•(1)/(3)L
F_乙×L=100kg×10N/kg×(1)/(3)L
解得：F_乙=(1000)/(3)N；
丙作用后，以右端为支点，根据力矩平衡条件，有：
F_甲′•L+F_丙•（1-(1)/(3)-(1)/(6)）L=mg•(2)/(3)L
F_甲′×L+300N×(1)/(2)L=100kg×10N/kg×(2)/(3)L
解得F_甲′=(1550)/(3)N；
丙作用后，以左端为支点，有：
F_乙′•L+F_丙•(1)/(2)L=mg•(1)/(3)L
F_乙′×L+300N×(1)/(2)L=100kg×10N/kg×(1)/(3)L
解得F_乙′=(550)/(3)N；
故甲的负担减轻了(2000N)/(3)-(1550N)/(3)=150N，乙的负担减轻了(1000N)/(3)-(550N)/(3)=150N；
故答案为：150，150．