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等比数列{an}中,a3=4,S3=12,求q
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等比数列{an}中,a3=4,S3=12,求q
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答案和解析
a3=4=a1*q²
S3=a1+a2+a3=a1+a1*q+4=12
所以4/q²=a1,a1(1+q)=8
则4/q²*(1+q)=8
则1+q=2q²
所以2q²-q-1=0
所以(2q+1)(q-1)=0
所以q=-1/2或q=1
S3=a1+a2+a3=a1+a1*q+4=12
所以4/q²=a1,a1(1+q)=8
则4/q²*(1+q)=8
则1+q=2q²
所以2q²-q-1=0
所以(2q+1)(q-1)=0
所以q=-1/2或q=1
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