若（x2+px-13）（x2-3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（-2p2q）2+（3pq）-1+p2012q2014的值．

Question

若（x²+px-(1)/(3)）（x²-3x+q）的积中不含x项与x³项，
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（-2p²q）²+（3pq）^-1+p²⁰¹²q²⁰¹⁴的值．

Answer 1

（1）（x²+px-(1)/(3)）（x²-3x+q）=x⁴+（p-3）x³+（9-3p-(1)/(3)）x²+（qp+1）x+q，
∵积中不含x项与x³项，
∴P-3=0，qp+1=0
∴p=3，q=-(1)/(3)，
（2）（-2p²q）²+（3pq）^-1+p²⁰¹²q²⁰¹⁴
=[-2×3²×（-(1)/(3)）]²+[3×3×(−(1)/(3))]−1+[3×(−(1)/(3))]2012×（-(1)/(3)）²
=36-(1)/(3)+(1)/(9)
=35(7)/(9)．