在等比数列{an}中（1）已知q=1/2S5=37/8求a与a5（2）a1=2S3=26求q（q大于0）与a3（3）已知a3=11/2S3=41/2求a1与q（q大于0）3又八分之7

Question

在等比数列{an}中
（1） 已知q=1/2 S5=3 7/8 求a与a5
（2）a1=2 S3=26 求 q（q大于0） 与a3
（3）已知a3=1 1/2 S3=4 1/2 求a1 与q（q大于0）
3又八分之7

Answer 1

1.S5=31/8=a1(*(1-(1/2)^5)/(1-1/2)
=(31/16)a1,31/8=(31/16)a1;
a1=2,a5=2*(1/2)^4=1/8
2.S3=26=2*(1-q^3)/(1-q)
q=3,a3=2*(3^2)=18
3.a3=a1q²=3/2,a1=a3/q²,a2=a3/q
S3=a1+a1q+a1q²
即3/(2q²)+3/(2q)+3/2=9/2
化简得到2q²-q-1=0
解这个方程q=1（取正值）
a1=a3=3/2