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等比数列{an}中,若a1=2,S3=14,则a6=?
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等比数列{an}中,若a1=2,S3=14,则a6=?
▼优质解答
答案和解析
由公式Sn=A1(1-q^n)/1-q得 S3=A1(1-q^3)/1-q
1-q^3= （1-q）(1-q+q^2)
综合化简并带入已知条件可得：
S3=A1(1-q^3)/1-q 推出 (1-q+q^2)=7
则：-q+q^2=6 配方法可配得：（q-1/2）^2=25/4
化简可知：q=+/-2 因为S3=14 所以q=2
最后：a6=a1*q^5=64
1-q^3= （1-q）(1-q+q^2)
综合化简并带入已知条件可得：
S3=A1(1-q^3)/1-q 推出 (1-q+q^2)=7
则：-q+q^2=6 配方法可配得：（q-1/2）^2=25/4
化简可知：q=+/-2 因为S3=14 所以q=2
最后：a6=a1*q^5=64
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