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已知z的x次方等于y的z次方,求z对x的二阶偏导数
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已知z的x次方等于y的z次方,求z对x的二阶偏导数
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答案和解析
Zx=y^x*ln y,Zy=xy^(x-1),
Zxx=y^x(ln y)^2,Zxy=y^(x-1)(xln y+1)
Zyx=y^(x-1)(xln y+1),Zyy=x(x-1)y^(x-2).
则：Z的2阶偏导＝（Zxx,Zxy）
Zyx,Zyy
=（y^x(ln y)^2,y^(x-1)(xln y+1)）
y^(x-1)(xln y+1),x(x-1)y^(x-2)
Zxx=y^x(ln y)^2,Zxy=y^(x-1)(xln y+1)
Zyx=y^(x-1)(xln y+1),Zyy=x(x-1)y^(x-2).
则：Z的2阶偏导＝（Zxx,Zxy）
Zyx,Zyy
=（y^x(ln y)^2,y^(x-1)(xln y+1)）
y^(x-1)(xln y+1),x(x-1)y^(x-2)
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