多元复合函数求导设w=f(x+y+z,xyz),f距又二阶连续偏导数.求fxz(对x求偏导再对z求偏导).例题里,令u=x+y+z,v=xyz.求出了对x偏导数的值是f1'+yzf2'.(其中f1'表示对第一个变量u求偏导数,f2'表示对第二个变

题目详情

多元复合函数求导
设w=f(x+y+z,xyz),f距又二阶连续偏导数.求fxz(对x求偏导再对z求偏导).
例题里,令u=x+y+z,v=xyz.
求出了对x偏导数的值是f1'+yzf2'.(其中f1'表示对第一个变量u求偏导数,f2'表示对第二个变量v求偏导数)
再用以上的式子对z求偏导数之后的结果是fz(f1')+yf2'+yz*fz(f2').[其中fz(f1')表示f1'对z求偏导数,]
为什么是这个结果?中间的y*f2'是哪里来的?

▼优质解答

答案和解析

Dw/Dx = f1+yzf2,
DDw/DxDz = D(f1+yzf2)/Dz
= f11 + xyf12 + yf2 + xyf21 + xyyzf22,
= f11 + 2xyf12 + yf2 + xyyzf22.

看了多元复合函数求导设w=f(x...的网友还看了以下：

二阶偏导数fij的意义是先对哪个变量求偏导?例：设函数z=f(u,v)具有二阶连续偏导数,u=u( 　2020-05-15 …

设函数f(u)具有二阶导数,而z=f((e^x)*sin(y))满足方程d^2(z)/d^2(x^ 　2020-05-16 …

设z是虚数，ω=z+1z，且-1＜ω＜2．（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（2）设u=1- 　2020-07-30 …

设z是虚数，满足ω＝z+1z是实数，且-1＜ω＜2．（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（2）　2020-07-30 …

设z是虚数，w=z+是实数，且-1＜w＜2.（1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（2）设u 　2020-08-01 …

多元函数复合函数偏导数u=F（x,y,z)=0,z=（x,y)我想问F‘x指的是F对x求偏导是吗? 　2020-08-02 …

设u=xyze^x+y+z,p、q、r为正整数,求高阶导数u^(p+q+z)/(x^py^qz^r) 　2020-10-30 …

复数z满足|z|=1,则u=|z2-z+1|的最大值和最小值怎么求用z=sinθ+icosθ死代的方　2020-10-31 …

设u=e^xyz^2，其中z=z（x，y）是由x+y+z+xyz=0所确定的隐函数，求u对x的偏导数　2020-11-01 …

关于多元函数应用的问题设u=f(x,y,z),v(x^2,e^y,z)=0,y=sinx,z=z(x 　2020-12-14 …