过点B（1,-2,3）作一条直线,使它和z轴相交,且和直线L垂直,求此直线方程L：x/4=y-3/3=z-2/-2答案是4x-3y-2z+8=02x+y=0求具体过程和思路

Question

过点B（1,-2,3）作一条直线,使它和z轴相交,且和直线L垂直,求此直线方程
L：x/4=y-3/3=z-2/-2 答案是4x-3y-2z+8=0 2x+y=0
求具体过程和思路

Answer 1

设所求直线与 z 轴交于点 A（0,0,c）,
那么直线的方向向量为 BA=（-1,2,c-3）,
已知直线 L 的方向向量为 v=（4,3,-2）,
因为直线与 L 垂直,所以 BA*v=0,即 -4+6-2(c-3)=0,
解得 c=4,
所以,所求直线方程为 (x-1)/(-1)=(y+2)/2=(z-3)/1 .
（你那答案根本不对.B 坐标满足 4x-3y-2z+8=0 吗?）