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曲面积分:y^3dzdx.曲面为平面x+y+z=1,x=0,y=0,z=0所围成的四面体表面外侧
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曲面积分:y^3dzdx.曲面为平面x+y+z=1,x=0,y=0,z=0所围成的四面体表面外侧
▼优质解答
答案和解析
在x=0,y=0,z=0上,曲面积分均为0；
在x+y+z=1上,化为二重积分,D：0≤x≤1,0≤z≤x.
I = ∫∫D （1-x-z）^3 dzdx
= (1/4) ∫ [ (1-x)^4 –(1-2x)^4 ] dx
= 1/40
在x+y+z=1上,化为二重积分,D：0≤x≤1,0≤z≤x.
I = ∫∫D （1-x-z）^3 dzdx
= (1/4) ∫ [ (1-x)^4 –(1-2x)^4 ] dx
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