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我们把由半椭圆(x≥0)与半椭圆(x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a2=b2+c2，a>0,b>c>0，如图，点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1、A2和B1、B2分别是“果圆”与x、y
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我们把由半椭圆 (x≥0)与半椭圆  (x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a 2 =b 2 +c 2 ，a>0,b>c>0，如图，点F 0 ，F 1 ，F 2 是相应椭圆的焦点，A 1 、A 2 和B 1 、B 2 分别是“果圆”与x 、y轴的交点 |
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| (1)若△F n F 1 F 2 是边长为1的等边三角形，求果圆的方程． (2)当|A 1 A 2 |>|B 1 B 2 |时，求  的取值范围． |
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答案和解析
我们把由半椭圆 (x≥0)与半椭圆  (x≤0)合成的曲线称作“果圆”，其中a 2 =b 2 +c 2 ，a>0,b>c>0，如图，点F 0 ，F 1 ，F 2 是相应椭圆的焦点，A 1 、A 2 和B 1 、B 2 分别是“果圆”与x 、y轴的交点 |
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| (1)若△F n F 1 F 2 是边长为1的等边三角形，求果圆的方程． (2)当|A 1 A 2 |>|B 1 B 2 |时，求  的取值范围． |
(1)由 得 ∴果圆的方程为  (2)a+c>2b，  ∴a 2 -b 2 >（2b-a） 2 ， ∴  又 b 2 >c 2 =a 2 -b 2 ,  |
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