早教吧作业答案频道 -->数学-->
∫ln^3x/x^2dx
题目详情
∫ln^3x/x^2dx
▼优质解答
答案和解析
分部积分
∫(lnx)^3/x^2dx
=∫(lnx)^3d(-1/x)
=-(lnx)^3/x+∫(1/x)*3(lnx)^2*1/xdx
=-(lnx)^3/x+3∫(lnx)^2/x^2dx
=-(lnx)^3/x+3∫(lnx)^2d(-1/x)
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+6∫(lnx)/x^2dx
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+6∫(lnx)d(1/x)
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6(lnx)/x+6∫1/x^2dx
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6(lnx)/x-6/x+C
∫(lnx)^3/x^2dx
=∫(lnx)^3d(-1/x)
=-(lnx)^3/x+∫(1/x)*3(lnx)^2*1/xdx
=-(lnx)^3/x+3∫(lnx)^2/x^2dx
=-(lnx)^3/x+3∫(lnx)^2d(-1/x)
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+6∫(lnx)/x^2dx
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+6∫(lnx)d(1/x)
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6(lnx)/x+6∫1/x^2dx
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6(lnx)/x-6/x+C
看了 ∫ln^3x/x^2dx...的网友还看了以下: